Encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde

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¡Hola Yolanda!

Esta es la respuesta que di yo. No olvides volver después para valorar la respuesta.

. Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos.a)

Sa lu dos.

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Hola yolanda jimenez!

Para calcular el vértice tenemos una fórmula:

$$\begin{align}&x_v=\frac{-b}{2a}\\&\\&y=-x^2+5x-4\\&\\&a=-1\\&b=5\\&c=-4\\&\\&x_v=\frac{-5}{-2}=2.5\\&\\&y_v=f(2.5)=-2.5^2+5·2.5-4=2.25\end{align}$$

Luego la altura máxima la consiguió a 2.5 m del origen de coordenadas.

Los puntos de lanzamiento y caída, en el suelo (eje X) se calculan obteniendo los puntos de intersección de la parábola con el eje X. En el eje x, la ordenada (y=0) vale cero.

Luego:

$$\begin{align}&-x^2+5x-4=0\\&\\&x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-5 \pm \sqrt{5^2-16}}{-2}=\\&\\&\frac{-5 \pm 3}{-2}=\\&\\&x_1=\frac{-5+3}{-2}=\frac{-2}{-2}=1\\&\\&x_2= \frac{-5-3}{-2}=4\end{align}$$

Luego el punto de lanzamiento se encuentra a 1 del origen de coordenadas.

La distancia entre el punto de lanzamiento y caida es 4-1= 3 m

Y justo a la mitad se encuentra el punto máximo: a 1.5 m del punto de lanzamiento y de caída.

Saludos

;)

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