Son la funciones F=[(-10,0),(-4,7),(0,9) (2,5), (3,2),(8,-4),(9,1) ] y G (x)= 2x-6 , xe[2,7], hallar la funcion compuesta f o g
como se resuelve esta funcion compuesta? Son la funciones F=[(-10,0),(-4,7),(0,9) (2,5), (3,2),(8,-4),(9,1) ] y G (x)= 2x-6 , xe[2,7], hallar la funcion compuesta f o g
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¡Hola Aaron!
Hay que respetar si las funciones van en mayúsculas o minúsculas, muchas veces se emplean dos funciones relacionadas pero distintas y una va en mayúsculas y otra en minúsculas. Entonces digamos que las funciones son:
f=[(-10,0),(-4,7),(0,9) (2,5), (3,2),(8,-4),(9,1) ]
g(x)= 2x-6 , x€[2,7]
La función compuesta f o g es aquella que para un valor x toma el valor
(f o g)(x) = f[g(x)]
Calculamos los valores de g(x) y vemos si esos valores están en la parte izquierda de f, si lo están el valor de (g o f) (x) será el de la derecha del encontrado antes.
g(2) = 2·2 - 6 = -2 no está a la izquierda en f
g(3) = 2·3 - 6 = 0 está a la izquierda en (0,9) luego (g o f)(3) = 9
g(4) = 2·4 - 6 = 2 está a la izquierda en (2,5) luego (g o f)(4) = 5
g(5) = 2·5 - 6 = 4 no está
g(6) = 2·6 - 6 = 6 no está
g(7) = 2·7 - 6 = 8 está a la izquierda en (8,-4) luego (g o f)(7) = -4
Resumiendo
g o f = {(3, 9), (4,5), (7,-4)}
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