Tres iones se encuentran en el espacio según la figura mostrada:
Tres iones se encuentran en el espacio según la figura mostrada:
Los iones tienen las siguientes cargas eléctricas:
Ion1: 6mC (miliCoulomb)
Ion2: -2mC
Ion3: 4mC
En cierto instante la distancia entre el ión1 y el 2 es de 3μm (3x10-6 m) y la distancia entre el ion 2 y el 3 es de 1μm (1x10-6 m).
2. Calcula la fuerza entre los iones 1 y 3
Recuerda que lo que nos permite medir la fuerza entre los iones 1 y 3 es la fórmula de la ley de Coulomb
- Anotar los valores de cada elemento de la fórmula.
- Sustituir los valores.
2. Realiza las operaciones necesarias para conocer cuál es la fuerza entre el ion 1 y el ion 3 y anota el resultado.
2.1 Con base en el resultado obtenido indica si estos iones se atraen o se repelen y explica por qué.
3. Ahora, calcula la fuerza entre los iones 2 y 3.
3.1 Realiza las operaciones necesarias para conocer cuál es la fuerza entre el ion 2 y el ion 3 y anota el resultado.
3.2 Con base en el resultado obtenido indica si estos iones se atraen o se repelen y explica por qué.
4. Responde los siguientes cuestionamientos considerando las atracciones y repulsiones que sufre el ion 3, así como los valores de dichas fuerzas.
4.1 ¿Hacia dónde se va el ion 3 cuando se relaciona su fuerza con el ion 1, izquierda o derecha? Toma como referencia la figura donde se representan los iones y recuerda que la carga de ambos es positiva.
4.2 ¿Hacia dónde se va el ion 3 cuando se relaciona su fuerza con el ion 2, izquierda o derecha? Recuerda tomar como referencia la figura donde se representan los iones y no olvides que la carga del ion 2 es negativa y la del ion 3 es positiva.
1 respuesta
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¡Hola Mindy!
Este me parece que es el viejo problema de los iones que ya resolví hace tiempo, pero por lo que veo han cambiado los datos para que no puedas copiar la respuesta. Bueno voy a intentar resolverlo basándome en lo que hice.
Recapitulo aquí los datos fundamentales para tenerlos a la vista.
Ion1: 6mC (miliCoulomb), Ion2: -2mC, Ion3: 4mC
Entre el 1 y el 2 es 3μm (1x10-6 m) y el ion 2 y el 3 es 1μm (1x10-6 m).
2)
Hay que tener cuidado y pasar todo a medidas del sistema internacional, los mC son miliculombios son 10^(-3) C, los micrómetros ya te dicen su valor 10^(-6)m
La distancia entre 1 y 3 es la suma de las dos que nos dan
3·10^(-6)m + 1·10^(-6)m = 4·10^(-6)m
$$\begin{align}&F_{13}= K·\frac{q_1·q_3}{d_{13}^2}= \\&\\&9·10^9 \frac{N·m^2}{C^2}·\frac{6·10^{-3}C·4·10^{-3}C}{(4·10^{-6}m)^2}=\\&\\&9·10^9 N·\frac{24·10^{-6}}{16·10^{-12}}=13.5\,·\,10^{9-6-(-12)}N=\\&\\&13.5\,·\,10^{15}N\end{align}$$Es positiva, luego los iones se repelen. Ya que cuando tienen la misma carga el producto es un número positivo. Por lo tanto, cuando el resultado es positivo se repelen, y cuando es negativo se atraen.
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3)
$$\begin{align}&F_{23}= K·\frac{q_2·q_3}{d_{23}^2}= \\&\\&9·10^9 \frac{N·m^2}{C^2}·\frac{-2·10^{-3}C·4·10^{-3}C}{(1·10^{-6}m)^2}=\\&\\&9·10^9 N·\frac{-8·10^{-6}}{10^{-12}}=-72\,·10^{9-6-(-12)}N=\\&\\&-72·10^{15}N\end{align}$$Los iones se atraen. Cuando el resultado es negativo los iones se atraen porque para que el resultado sea negativo uno ha tenido que ser positivo y otro negativo.
4)
4.1) Como el ión 3 está a la derecha del ión 1, cuando se relaciona con él va hacia la derecha ya que la fuerza es positiva y tienden a separarse.
4.2) Como el ión 3 está a la derecha del ión 2, al relacionarlos el ión 3 va hacia la izquierda a juntarse con el ión 2 porque se atraen, ya que su fuerza resulto negativa.
Es algo chocante que la fuerza positiva sea repelente y negativa atrayente, pero es así.
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Muchas gracias - Silvia Amaro