Tengo una duda de como resolver este problema de integrales.

La utilidad marginal de cierto bien es U’(q) = 100 – 2q, cuando se producen q unidades, mientras que la utilidad es de $700 cuando se producen 10 unidades.

  1. Determinar la función de Utilidad U(q)
  2. ¿Qué nivel de producción q da como resultado la utilidad máxima?

¿Cuál es la utilidad máxima

1 respuesta

Respuesta
1

·

·

¡Hola Oved!

Voy a responder primero la segunda a propósito.

2) Para calcular el máximo de un a función tenemos que derivarla e igualarla a 0.

Pero es que ya nos dan la derivada de la utilidad, la utilidad marginal es la derivada de la utilidad, luego igualamos a 0 la utilidad marginal.

100 – 2q = 0

2q = 100

q = 50

Es un máximo en efecto porque la derivada segunda es

U''(q) = -2

·

1) Para conocer la utilidad debemos integrar la utilidad marginal, no se por qué no me funciona el editor de fórmulas la tendré que hacer sin él

U(t) = int(100- 2q)dq = 100q - q^2 + C

Ahora calculamos C para que con 10 unidades la utilidad sea 700

100 · 10 - 10^2 + C = 700

1000 - 100 + C = 700

C = -200

Luego la función de utilidad es

U(q) = 100q - q^2 - 200

Y eso es todo, sa lu dos.

:
:

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas