Costo marginal para la fabricación de productos
Sabiendo que el costo marginal (la derivada de la función de costo total), para la fabricación de uno de sus productos está dado por:
dC/dq= 3q^2 - 60q + 400
Determina la función de costo total y el monto del mismo si se fabrican 5 unidades y se considera que el costo fijo es cero (es decir, la constante de integración).
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Karina!
Nos dan la derivada del costo, luego para calcular el costo resolveremos la integral
$$\begin{align}&C(q) = \int(3q^2-60q+400)dq=\\&\\&q^3-30q^2+400q+C\\&\\&\text{C es el costo fijo, como nos dicen que es cero}\\&\\&C(q)=q^3-30q^2+400q\\&\\&\text{Y el costo de producir 5 unidades será}\\&\\&C(5) = 5^3-30·5^2+400·5 =\\&\\&125-750+2000=1375\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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