Quien me colaborara con estos ejercicios de calculo integral
Quien me colabora a resolver estos ejercicios de calculo integral la verdad entiendo muy poco de esto y necesito encontrar la familia antideriva de esas función Se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno
Es de suma urgencias gracias
2 Respuestas
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Isa!
Usaremos la propiedad lineal de las integrales y las integrales inmediatas:
$$\begin{align}&\int [a·f(x)+b·g(x)]= a \int f(x)dx + b\int g(x)dx\\&donde\; a,b \in \mathbb R\\&\\&\\&\int x^ndx = \frac{x^n+1}{n+1}\\&\\&1) \int (4x^6+x^2)dx = \frac{4x^7}{7}+\frac{x^3}{3}+C\\&\\&\\&2)\int(7x-2)^2dx=\int(49x^2-28x+4)dx=\\&\\&\frac{49x^3}{3}-14x^2+4x+C\\&\\&\\&3)\int \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}= arcsen\,x+C\end{align}$$Esa última es una de las integrales que tendrás en tu tabla de integrales inmediatas o que puedes deducir porque la derivada de arcsen(x) es exactamente esa función.
Y eso es todo, saludos.
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¡Gracias!
Isa sabes que si no valoras excelente no tendrás más respuestas mías. Las respuestas están bien luego merecen el excelente, puedes cambiar la valoración aquí abajo donde pone "votada".
Respuesta de Lucas m
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;)
Hola Isa!
$$\begin{align}&\int (4x^6+x^2) dx\\&proìedades \ aplicadas:\\&integral \ de \ la \ suma \ es \ igual \ a \ la \ suma \ de \ integrales:\\&\int (f+g )dx=\int fdx+ \int g dx\\&\\&Las \ constantes \ salen \ fuera \ de \ la \ integral:\\&\int k f(x)dx=k \int f(x) dx\\&\\&integral \ potencias:\\&\int x^n dx= \frac{x^{n+1}}{n+1}+C\\&\\&\int(4x^6+x^2)dx=\frac{ 4x^7}{7}+ \frac{x^3}{3}+C\\&\\&\\&\int (7x-2)^2dx=\\&cuadrado \ binomio:\\&(A-B)^2=A^2-2AB+B^2\\&\\&= \int 49x^2-28x+4) dx=mismas\\&propiedades \\&=49 \frac{x^3}{3}-28 \frac{x^2}{2}+4x+C\\&\\&\int \frac{1}{ \sqrt {1-x^2}}dx= arc senx +C\\&(integral \ inmediata)\\&\\&\end{align}$$saludos
;)
;)