. Encuentre el valor promedio de la función f(x)=1-x^2 en el intervalo [-1, 2].
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben ser enumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación lógica o matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas.
El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre las hipótesis y la tesis o conclusión.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Alexandra!
El valor promedio de una función en un intervalo es la integral definida de la función en ese intervalo entre la longitud del intervalo.
$$\begin{align}&P= \frac{1}{b-a}\int_a^bf(x)\;dx\\&\\&P= \frac{1}{2-(-1)}\int_{-1}^2(1-x^2)dx=\\&\\&\frac 13\left[x-\frac{x^3}3 \right]_{-1}^2=\\&\\&\frac 13\left(2-\frac{8}{3}+1-\frac 13\right)=\frac 13\left(3-\frac 93\right)=\frac 13(3-3)=0\end{align}$$Y aunque parezca un resultado raro está comprobado que está bien.
Y eso es todo, sa lu dos.
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