Como podría resolver estos problemasbde limites

Si puedes usar L'Hopital, entonces la indeterminación 0/0 lo puedes resolver derivando y evaluando sus derivadas, o sea:

$$\begin{align}&\lim_{x \to 0} \frac{sen3x}{sen5x} = \lim_{x \to 0} \frac{3\cdot cos3x}{5\cdot cos5x} = \frac{3}{5}\\&---\\&\lim_{x \to 0} \frac{tan 3x}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{sen 3x}{x \cdot cos3x} = (L'H)\\&\lim_{x \to 0} \frac{3 \cdot \cos 3x}{cos3x + x (-sen3x) 3}= \lim_{x \to 0} \frac{3 \cdot \cos 3x}{cos3x - 3x \cdot sen3x}=3\end{align}$$

Salu2