Resuelve los siguientes problemas por el método Gauss Jordan.
- a) Una granja avícola incluye en la dieta de sus aves vitaminas B, C y D, para evitar enefermedades así como un desarrollo más rápido. En cierto mes compraron 20 cajas de vitamina B, 40 cajas de vitamina C y 50 cajas de vitamina D pagando $70000, al mes siguiente compraron 30 cajas de vitamina B, 20 de vitamina C y 50 cajas de vitamina D por un total de $51520, un mes después compraron 40 de vitamina B, 10 de vitamina C y 70 de vitamina D con un costo de 45000, si el precio por caja no ha variado en todo ese tiempo. ¿Qué precio tiene cada caja de vitaminas?.
- b) En una escuela se desea lleva a cabo un torneo deportivo que abarca tres especialidades: Foot-ball, volleyball y basketball. Se cuenta con 155 alumnos, de los cuales 90 serán titulares y los restantes 65 serán reservas por haber obtenido malas calificaciones; además cada alumno sólo se puede dedicar a una especialidad deportiva. El objetivo es encontrar el número de equipos que se pueden formar en cada deporte. Para cada equipo de football se requieren 11 jugadores titulares y 6 reservas; para cada equipo de volleyball se necesitan 6 titulares y 6 reservas, y para cada equipo de basketball son necesarios 5 titulares y 5 reservas. Encuentre la solución.
2 respuestas
De este tipo de ejercicios resolvemos 1 por pregunta.
Como esta página es muy mala para escribir matrices, te dejo una imagen con los pasos
La solución es
B = 954.1818, C = 1401.091, D= -102.545
Claramente el valor de D no tiene sentido (un precio negativo), pero eso ocurre generalmente cuando los profesores no verifican que el resultado además de ser matemáticamente correcto, tenga sentido.
Salu2
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¡Hola Brayan!
Yo respondo el ejercicio segundo.
Lo mejor es explicarlo con números:
Titulares = 90, reservas = 65
Fútbol = 11 titulares y 6 reservas
Los titulares se podrán elegir de C(90,11) formas y los reservas de C(65,6)
Luego las formas totales son C(90,11)·C(65,6), es una cantidad muy grande que no sé si te pedirán que la calcules, incluso con una calculadora corriente puede que se te desborde.
$$\begin{align}&C_{90}^{11}·C_{65}^6= \frac{90!}{11!·79!}· \frac{65!}{6!·59!}=3.436501161\times 10^{21}\\&\\&\text{Para voleibol es}\\&\\&C_{90}^6·C_{65}^6=\frac{90!}{6!·84!}· \frac{65!}{6!·59!}= 5.142727111\times 10^{16}\\&\\&\text{Y para el balocesto}\\&\\&C_{90}^5·C_{65}^5= \frac{90!}{5!·85!}· \frac{65!}{5!·60!}=3.630160314\times 10^{14}\end{align}$$Y eso es todo, saludos.
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Brayan, ve pensando en subirnos la nota si quieres hacernos más preguntas. Por las repuestas que te hemos dado debes valorar con Excelente, puedes cambiar la valoración debajo de cada respuesta pinchando donde pone Votada y seleccionando "Excelente"
Saludos.
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