Cual es el limite de sucesión
El límite de una sucesión 6n3+2n+1/3n3−5n2+2 cuando n tiende a infinito es:
Seleccione una:
a. -2
b. -3
c. 2
d. 1
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Naideth!
Hay que poner los paréntesis donde son necesarios, todo numerador o denominador compuesto debe estar encerrado entre paréntesis.
(6n^3+2n+1)/(3n^3−5n^2+2)
Si te lo han enseñado ya sabrás que el límite en el infinito del cociente de dos polinomios del mismo grado es el cociente de los coeficientes de los términos de mayor grado.
En este caso el grado es 3 en numerador y denominador y el cociente de los coeficientes de los términos de grado 3 es
6/3 = 2
Luego ese es el límite la opción c)
Y por si no te dejan usar ese razonamiento calcularemos el límite de forma arcaica.
$$\begin{align}&\lim_{n\to\infty} \frac{6n^3+2n+1}{3n^3−5n^2+2} =\\&\\&\text{dividimos todo por }n^3\\&\\&\lim_{n\to\infty} \frac{6+\frac 2{n^2}+\frac 1{n^3}}{3−\frac 5n+\frac 2{n^3}} = \frac{6+0+0}{3-0+0}= \frac 63=2\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Y eso es todo, sa lu dos.
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