Como resolver este limite de cálculo integral

$$\begin{align}&\lim _{x\to a}\left[f\left(x\right)\right]^b=\left[\lim _{x\to a}f\left(x\right)\right]^b\mathrm{,\:cuando\:b\:es\:una\:constante\:real}\\&\\&=\sqrt{\lim _{x\to \infty \:}\left(x^2+3x-x\right)}\end{align}$$

$$\begin{align}&\mathrm{Aplicar\:las\:propiedades\:para\:limites\:infinitos/en\:el\:infinito:}\:\lim _{x\to \pm \infty }\left(ax^n+\cdots +bx+c\right)=\infty ,\:a>0,\:\mathrm{n\:es\:par}\\&a=1,\:n=2\\&\\&=\sqrt{\infty \:}\\&\\&Simplificar:\\&\\&=\infty \:\end{align}$$