Hallar el área de superficie lateral del sólido que se obtiene al rotar la gráfica

;)
Hola Elkin Campos!
Aplicando la fórmula anterior, tenemos:

$$\begin{align}&2 \pi \int_3^8 2 \sqrt x · \sqrt {1+ \Big( 2 \frac 1 {2 \sqrt x} \Big)^2}=\\&\\&4 \pi \int_3^8  \sqrt x · \sqrt {1+  \frac 1 x } dx=\\&\\&4 \pi  \int_3^8 \sqrt{x +1}dx=\\&\\&4 \pi  \frac {(x+1)^\frac 3 2}{ \frac 3 2} \Bigg |_3^8= \frac{8 \pi} 3 \Big( 9^\frac 3 2-4^\frac 3 2\Big)=\\&\\&\frac{8 \pi} 3 \Big(27-8\Big)=\frac{152 \pi} 3 \simeq159.174 \ \ u^2\end{align}$$

Saludos

;)

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