Anónimo
B) En condiciones ideales, una colonia de bacterias se triplica cada tres horas, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad
Obtén la función que modela el comportamiento de la colonia y justifica el porqué de esta elección.
¿Cuál es el tamaño de la población después de 12 horas?
¿Cuál es el tamaño de la población después de t horas?
Da un aproximado de la población después de 48 horas.
Propón un número de bacterias(cual sea) para replantear los incisos anteriores.
Reflexiona y describe un ejemplo de la aplicación de este tipo de funciones en la vida cotidiana.
;)
Hola Anónimo! Recuerda que debes votar las respuestas
Si se triplica cada periodo que pasa se ha de multiplicar por 3 la población inicial
Como el periodo es de tres horas, los periodos se calculan dividiendo por 3
Con todo lo anterior el modelo será
$$\begin{align}&P_0=Población\ inicial\\&t=horas\\&\\&t=3h ==>P(3)=P_0·3^1\\&\\&t=6h==>P(6)=P_0·3·3=P_0·3^2\\&\\&t=9h==>P(9)=P_0·3·3·3=P_0·3^3\\&\\&··········\\&t=t h ==>P(t)=P_0·3^\frac t 3\\&\\&P(12)=P_0·3^\frac{12} 3==P_0·3^4=81P_0\\&\\&P(48)=P_0·3^\frac{48} 3=P_0·3^{16}\end{align}$$Ahora puedes empezar con cualquier valor inicial.
Para investigar lo más fácil sería empezar con una población inicial de 1, y ver como se cumple todo lo anterior
Saludos
;)
;)