¿Cuál es la regla para resolver esta igualdad?

Juan: Entiendo que del punto a. no tienes ninguna duda. Respecto al punto b. lo que debés hacer es usar la primer parte de la información (hasta lo que está resaltado) para calcular el valor de k, y luego usar este valor para hallar el valor de A para los nuevos valores de B y C.

Veamos:

$$\begin{align}&Expresion:\\&\frac{A\cdot \sqrt[3]C}{B^2}=k\\&\text{Primera parte de b, dice que:}\\&\frac{21\cdot \sqrt[3]{64}}{10^2}=k\\&\frac{21\cdot 4}{100}=k\\&k = 0.84\\&\text{y ahora lo usamos para hallar A}\\&\frac{A\cdot \sqrt[3]{216}}{5^2}=0.84\\&\frac{A\cdot 6}{25}=0.84\\&A = \frac{0.84\cdot 25}{6}\\&A = 3.5\end{align}$$

Fijate que en la imagen lo calcularon de la misma manera, lo único que en lugar de calcular primero el valor de "k", usaron la expresión equivalente para calcular las proporciones.

Salu2