Como expreso esta integral definida en términos de suma de riemann
$$\begin{align}&∫_1^5(x+2x^5 )dx \end{align}$$como puedo expresar en suma de riemann
Tomando los puntos extremos e la derecha como los puntos muestra
1 respuesta
Respuesta de Lucas m
1
;)
Hola recce!
La suma de Riemann por la derecha es
$$\begin{align}&\sum_{i=1}^nf(x_i) \Delta x\\&\\&x_i=a +i \Delta x\\&donde \ i \ indica \ el \ intevalo \ de \ izquierda \ a \ derecha\\&\\&\Delta x= \frac{b-a} n= \frac{5-1} n= \frac 4 n\\&\\&\sum_{i=1}^nf(x_i) \Delta x=\sum_{i=1}^nf(x_i) \frac 4 n= \frac 4 n \sum_{i=1}^nf(1+ i \frac 4 n)=\\&\\&\frac 4 n \sum_{i=1}^n \Big[(1+ i \frac 4 n)+ 2(1 +i \frac 4 n)^5 \Big]\\&\\&La \ suma \ de \ Riemann\ será \ cuando \ n \rightarrow \infty\\&\\&\lim_{n \to \infty} \Bigg \{ \frac 4 n \sum_{i=1}^n \Big[(1+ i \frac 4 n)+ 2(1 +i \frac 4 n)^5 \Big]\Bigg\}\end{align}$$Saludos
;)
;)
