Problema: Un móvil sigue una trayectoria...
Un móvil sigue una trayectoria dada por la función es = -4.9t2 + 58.8t, donde es es la altura en metros desde el suelo y t es el tiempo transcurrido en segundos desde que comienza el movimiento
a) Calcula la altura del móvil al cabo de 3 segundos.
b) Dibuja la gráfica altura frente al tiempo.
c) ¿Cuánto tiempo tarda el móvil en caer al suelo?
Ando bastante perdido aquí...
1 Respuesta
La pregunta b) es simplemente una representación gráfica de la función dada y es una parábola invertida. Contesto a la otras dos preguntas.
La función es
$$\begin{align}&s=-4,9\ t^2+58,8\ t\end{align}$$a)
$$\begin{align}&s_3=-4,9·3^2+58,8·3=132,3\ m\end{align}$$c)
Para calcular el tiempo que tarda en llegar al suelo haremos s = 0 en la función y calcularemos t:
$$\begin{align}&0=-4,9\ t^2+58,8\ t\\&\\&0=t\ (-4,9\ t+58,8)\\&\\&\text {La primera solución es }\ t_1=0\ s\\&\\&\text {La segunda solución la encontramos haciendo} \ -4,9\ t_2+58,8=0\\&\\&t_2=12\ s\end{align}$$La primera solución corresponde al instante de lanzamiento desde el suelo, y la segunda, el instante en que vuelve a tocar el suelo.
