Al desarrollar (a+1)^4 se obtiene la solucion
$$\begin{align}&(a+1)^4\\&A) \ \ \ \ \ a^4+4a^3+6a^2+4a+1\\&B) \ \ \ \ \ a^4-4a^3+6a^2-4a+1\\&C) \ \ \ \ \ a^4+1\\&D) \ \ \ \ \ a^4-1\end{align}$$
2 respuestas
La solucion rapida la hallarias en base al llamado triangulo de Tartaglia. Con este algoritmo vas hallando los coeficientes del desarrollo del resultado, ordenados por potencias decrecientes de la variable.
Te lo dibujo así:
Potencia del binomio =2...................................................1................2..............1
Potencia delo binomio= 3 ........................................1...............3...............3...............1
Potencia del binomio = 4 ................................1.................4................6.............4..............1
Potencia del binomio = 5 ... 1... 5... 10... 10... 5... 1
Cada coeficiente es un numero Combinatorio distinto. No se si habrás visto el tema de estos números.
En el caso que te plantean corresponde la potencia del binomio =4 ... Luego:
( a+1)^4 = a^4 + 4 a^3 + 6 a^2 + 4 a^1+ 1^4.....o sea respuesta A.
