Ejercicio sobre el tema de funciones
Me pueden colaborar por favor con este ejercicio del tema de funciones, muchas gracias
Si consideramos que la fórmula que permite determinar la altura A (en metros) de un objeto que es arrojado desde el suelo en forma vertical hacia arriba, en función del tiempo transcurrido t (en segundos) es la siguiente:
𝑨(𝒕)=−𝟓𝒕𝟐+𝟏𝟖𝒕
a. ¿Al cabo de cuántos segundos el objeto alcanza su punto más alto?
b. ¿Cuál es la altura en ese instante?
1 respuesta
Para resolver esto tienes que haber llevado derivadas.
La función A (t) es la ecuación del desplazamiento, su derivada es la ecuación de la velocidad y derivando nuevamente obtienes la ecuación de la aceleración, pero la aceleración en este problema no importa.
Bueno, obtenemos la ecuación de la velocidad
A(t)' = -10t + 18
Entonces la altura máxima la alcanzará cuando la velocidad sea 0, entonces
0 = -10t + 18 ----> t = 1.8 s
La altura máxima la alcanza a los 1.8s.
Para saber cuál es esa altura reemplazas el tiempo en la ecuación del desplazamiento y la obtendrás.
