1 Ejercicio de sustitución trigonométrica por tangente

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Hola GabrielCantillo!

$$\begin{align}&x=tan \theta\\&dx=sec^2 \theta d \theta\\&\\&\int x \sqrt {1+x^2} \ \ \ dx=\int tan \theta·sec \theta d \theta=\\&\int \frac {sen \theta}{\cos^2 \theta}d \theta=- \int \cos^{-2}\theta(-sen \theta d \theta)=- \frac{\cos^{-1} \theta}{ -1}=\frac 1 {\cos \theta}=sec \theta +C\end{align}$$

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Puedes cambiar esa de allí

Integrales con secante, tangente y seno

Saludos

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