Grafica y analiza la siguiente funcion

;)
Hola tomas perex!
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1.- Es una dilatación vertical en un factor 3/2 de la función y=cos(2x)

Luego la amplitud será de 3/2, y la función se mueve entre y= 3/2 i y=-3/2

La función cos(2x) es una contracción horizontal a la mitad, o lo que es lo mismo su periodo será:

$$\begin{align}&T= \frac {2 \pi } 2= \pi\end{align}$$

Corta al eje x==> y=0=cos(2x) ==>

$$\begin{align}&2x= \frac{\pi} 2==> x= \frac {\pi} 4 ==> 45º\\&\\&2x=\frac {3 \pi} 2==> x= \frac {3  \pi} 4==> 135º\end{align}$$

2)

a) pi/4  rad   equivale a 45º  Verdadera 

$$\begin{align}&\sin  \frac{\pi} 4= \cos  \frac{\pi} 4= \frac { \sqrt 2 } 2\end{align}$$

3 b)

Falsa, también se cumple para un ángulo de tercer cuadrante: 180º+45º= 225º

$$\begin{align}&225º \frac {\pi \ rad}{180º}=\frac 5 4 \pi\end{align}$$

4c) Verdadera    

$$\begin{align}&-1 \leq sinx \leq1\end{align}$$

El seno está comprendido entre -1 y 1

5d)  Falso: 

$$\begin{align}&- \infty \leq tan x \leq + \infty\end{align}$$

La tangente puede tomar cualquier valor

Saludos

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