El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto ax, y se denota por el símbolo
Buenas noches me podrían colaborar por favor con el siguiente problema... El conjunto de todas las antiderivadas de f(x) se llama integral indefinida de f respecto a x, y se denota por el símbolo ∫𝒇(𝒙)𝒅𝒙 =𝑭(𝒙) +𝑪.
Resolver aplicando las propiedades básicas, las siguientes integrales:
Respuesta de Norberto Pesce
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Reescribamos como:
∫ (1/senx) * [ senx + (cosx/senx)]*dx;
∫ (1/senx) * [(sen^2x - cosx) / senx]*dx;
∫ [(sen^2x - cosx) / sen^2x] * dx; división larga:
∫ (sen^2x/sen^2x)*dx - ∫ (cosx/sen^2x)*dx;
∫dx - ∫ (cosx/sen^2x)*dx; CDV: u=senx; du=cosx*dx; dx=du/cosx; reemplazo:
∫dx - ∫ du/u^2; o: ∫dx - ∫ u^(-2)*du; integro:
x - [-u^(-1)] + C; o: x + (1/u) + C; devuelvo variable:
###### x + (1/senx) + C; o: x + cosecx + C, que es tu respuesta.
