¿Me podrían resolver estos 3 ejercicios matemáticos sobre probabilidad conjunta?
1) Se extraen 3 cartas de un maso de 50. Calcula la probabilidad de que las 3 sean as.
a)Sin devolución b)Con Devolución
2) En una clase hay 17 chicos y 18 chicas. Elegimos al azar 2 alumnos de esa clase.
Calcula la probabilidad de que: a)Los dos sean chicos
b)Las dos sean chicas
c)Sea uno de cada sexo
3)En una empresa hay 200 empleados, 100 hombres y 100 mujeres.
Los fumadores son 40 hombres y 35 mujeres.
a)Si elegimos un empleado al azar. Calcula la probabilidad que sea hombre y no fume.
b)Si elegimos un empleado al azar. Calcula la probabilidad que sea mujer fumadora.
c)Si elegimos dos empleados al azar que probabilidad existe que ambos sean hombres.
d)Si elegimos dos empleados al azar que probabilidad existe que sea uno de cada sexo.
) Se extraen 3 cartas de un maso de 50. Calcula la probabilidad de que las 3 sean as.
a)Sin devolución: (4/50)*(3/49)*(2/48) = 1/4900;
b)Con Devolución: (4/50)*(4/50)*(4/50)= 64/125000 = 8/15625
2) En una clase hay 17 chicos y 18 chicas. Elegimos al azar 2 alumnos de esa clase. Total=35.
a)Los dos sean chicos: (17/35)*(16/34)= 8/35
b)Las dos sean chicas: (18/35)*(17/34)= 9/35
c)Sea uno de cada sexo la probabilidad es igual para ambos casos pero razonémoslo así::
Si el primero es varón: (17/35)*(18/34); 9/35
si el primero es mujer (18/35)*(17/34): 9/35
3)En una empresa hay 200 empleados, 100 hombres y 100 mujeres.
Los fumadores son 40 hombres y 35 mujeres.
a)Si elegimos un empleado al azar. Calcula la probabilidad que sea hombre y no fume. (100/200) * (60/40)= 3/4
b)Si elegimos un empleado al azar. Calcula la probabilidad que sea mujer fumadora. (100/200) * (35/65) = 7/26
c)Si elegimos dos empleados al azar que probabilidad existe que ambos sean hombres. (100/200)*(99/199)= 99/398
d)Si elegimos dos empleados al azar que probabilidad existe que sea uno de cada sexo. (100/200)*(100/199) = 100/398
