Calcular en qué punto la función es discontinua
f(x) = X² - X
X - 1
Cuando el limite tiende 1
2.- Indicar en qué punto es continua la siguiente función, los cálculos deben ser claros y paso a paso.
3x² + 1
F(x) = -------------------
x² + 3x – 4
3.- Representar la siguiente función y razonar si es continua en los puntos indicados.
f(x) = x² si x< 2 en los puntos 0, 2 y 3
1 Respuesta
1) Ai lo que escribiste es un cociente x^2-x/x-1 desarrollas ( sacas factor común x en el numerador) y llegas a que es:
y=x
O sea no hay puntos de discontinuidad en todo el dominio real.
2) 3x² + 1 / x² + 3x – 4
El denominador se anula ( tiene raíces reales) para -4, y +1. Luego esos serian los puntos de discontinuidad.
Tendiendo a -4 por la izquierda, la función es continua desde x= -infinito hasta x>>>-2 donde puede tomar valores positivos tan grandes como se quiera, porque el denominador x² + 3x – 4 lo es en todo el rango. Y el numerador es siempre (+).
Acercándote a -4 por la derecha, desde -1... la función es negativa siempre porque el denominador x² + 3x – 4 lo es entre -4 y +1 ( que son sus raíces.)
Luego la función será continua y negativa en todo el rango comprendido entre -4 y +1 excluidos estos.
Para todo x>+1 y tendiendo a infinito... la función será continua y (+) porque tanto numerador como denominador lo son.
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hola, disculpa algún libro para principiantes que me pueda apoyar para lograr entender la realización de los problemas te lo agradeceré mucho. me gustaría aprender
No se que decirte puesto que estamos en países distintos. Yo me baso en lo que recuerdo de la carrera y apuntes eventuales de Análisis 1. Pienso que allí debe haber buenos libros para iniciación en el tema. La colección Schaum seguramente tendrá textos de Análisis Matemático o Teoria de Funciones desde lo mas básico.
