1) Ai lo que escribiste es un cociente x^2-x/x-1 desarrollas ( sacas factor común x en el numerador) y llegas a que es:
y=x
O sea no hay puntos de discontinuidad en todo el dominio real.
2) 3x² + 1 / x² + 3x – 4
El denominador se anula ( tiene raíces reales) para -4, y +1. Luego esos serian los puntos de discontinuidad.
Tendiendo a -4 por la izquierda, la función es continua desde x= -infinito hasta x>>>-2 donde puede tomar valores positivos tan grandes como se quiera, porque el denominador x² + 3x – 4 lo es en todo el rango. Y el numerador es siempre (+).
Acercándote a -4 por la derecha, desde -1... la función es negativa siempre porque el denominador x² + 3x – 4 lo es entre -4 y +1 ( que son sus raíces.)
Luego la función será continua y negativa en todo el rango comprendido entre -4 y +1 excluidos estos.
Para todo x>+1 y tendiendo a infinito... la función será continua y (+) porque tanto numerador como denominador lo son.
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