Considere el conjunto M2x2 de las matrices 2x2 con términos reales:
Matrices
Considere el conjunto M2x2 (también denotado por M2) de las matrices 2x2 con términos reales:
2 respuestas
Respuesta
2
¿Cuál es la pregunta Yani?
Perdón. Muestre si es o no un espacio vectorial (comprueba sus propiedades).
Oh disculpas entonces pero lo teórico no es lo mío :-(
Respuesta de Norberto Pesce
1
Siendo la matriz M2x2:
a; c
b; d; con sus componentes correspondientes a los reales:
a) Multiplico por un escalar A:
Aa; Ac
Ab; Ad; sigue siendo una matriz 2x2;
b) Sumo otra matriz 2x2: e; f; g; h:
a+e; c+g
b+f; d+h; sigue siendo una matriz 2x2;
Por ende, esta matriz es un espacio vectorial.
Faltó decir que al multiplicar por 0 queda la matriz:
0a; 0c
0b; 0d; igual a:
0; 0
0; 0; Con lo que el multiplicación por el valor nulo también se cumple.