Demuestre que f(E) es denso en f(X). Si g(p)=f(p) para todo p en E

Sean f y g mapeos continuos de un espacio métrico X en un espacio métrico Y, y sea E un subconjunto denso de X. Demuestre que f(E) es denso en f(X). Si g(p)=f(p) para todo p en E, pruebe que g(p)=f(p) para todo p en X. (En otras palabras, un mapeo continuo está determinado por sus valores sobre un subconjunto denso de su dominio).