Es verdad o mentira que la ecuación de Ricatti:
$$\begin{align}&y'+y+y^2+e^x=0\end{align}$$Se transforma en una ecuacion diferencial lineal de orden dos:
$$\begin{align}&z''+a(x)z'+b(x)z+c(x)=0\end{align}$$Mediante el cambio de valiable
$$\begin{align}&y=\frac{z'}{z}\end{align}$$
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Respuesta de Norberto Pesce
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La ED de Ricatti, hasta donde conozco, se transforma en una ED lineal de 1° grado con el cambio de variable: y=y(p) + (1/z); siendo y(p) una solución particular conocida.
La dificultad mayor que tuvo la resolución de esta ED fue precisamente la necesidad de conocer una y(p), cosa que debe hacerse en forma empírica (históricamente, cuando Ricatti describe esta ED para la Hidrodinamia, no pudo resolverla y tampoco su compatriota y amigo Bernoulli, ni en Suiza Euler y Cauchi, pudiendo recién hacerlo en la generación siguiente los hijos de Ricatti y Euler).
