Sea (X,d) un espacio métrico compacto y sea (Y,m) un espacio métrico. Si F∈C(X,Y) entonces F es una aplicación uniformemente

Demuestre lo siguiente

Sea (X, d) un espacio métrico compacto y sea (Y, m) un espacio métrico. Si F∈C(X, Y) entonces F es una aplicación uniformemente continua

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Es correcto porque si F pertenece a C (función de X y Y), es decir que pertenece a ambos espacios, por lo que es continua en ellos (es decir que F intersección X y F intersección Y no son conjuntos vacíos).

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