Ecuación con valor absoluto y comprobar su solución con Geogebra.

;)
Hola Luz!

Al sacar las barras de valor absoluto se producen dos inecuaciones diferentes, ya que

|A|= A  si  A>0

|A|=-A  si A<0

Caso 1: Si 4x-5>0  ==> x> 5/4 ==> |4x-5|=4x-5

===>      

$$\begin{align}&4x-5 \geq 2x+3\\&\\&2x \geq 8\\&\\&x\geq 4\\&\\&S_1=[4, \infty)\\&\\&\end{align}$$

Caso 2:  4x-5 <0  ==>x <  5/4   ==> |4x-5|=-4x+5

===>

$$\begin{align}&-4x+5 \geq  2x+3\\&\\&-6x\geq -2\\&\\&x\leq  \frac 2 6=  \frac 1 3\\&\\&S_2=(-\infty,3]\\&\\&Solución=S_1 \cup S_2\end{align}$$

Saludos

;)

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