Problema 4. Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales y comprobar su solución con Geogebra.√(x-2)-√x-2=0
Me pueden ayudar con el siguiente ejercicio
Problema 4. Hallar la solución de la siguiente ecuación con radicales y comprobar su solución con Geogebra.
√(x-2)-√x-2=0
1 respuesta
;)
Hola jennifer Medina!
Desde el móvil no puedo abrir el Editor de Ecuaciones
√(x-2)=2+√x
Elevando al cuadrado ambos miembros de la ecuación
x-2=(2+√x)^2
x-2=4+x+4√x
-6=4√x
√x = -6/4=-3/2
Que no tiene solución, pues una raíz no da negativa. O bien
x=9/4 que si la compruebas en la ecuación inicial, no la cumple.
;)
y si fuera √(x-2)-√(x-2)=0 si daria
;)
Evidentemente si. Observa que tendrías una Identidad:
√(x-2)-√(x-2)=0
Son dos radicales iguales y por tanto eso se cumple para cualquier x:
√(x-2)=√(x-2)
Luego tiene infinitas soluciones que serían todos los números que pertenecen al Dominio de la ecuación: x-2>=0
==>
x>=2
[2,+ infinit)
