Sean a y b enteros demuestre que si a, y son enteros tales que ax + by= mcd(a,b), entonces mcd(x,y)|1

sabemos que es una propiedad de la divisibilidad, o que me puede apoyar en ella que me dice que a|1 si y solo si a=+- 1

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;)

Hola CARITO!

Sea D=MCD(a,b)

==>

a=kD

b=nD

Luego

ax+by=kDx+nDy=D

==>

kx+ny=1

==>

Por el teorema de bezout, x y son primos relativos

==>

MCD(x,y)=1

http://www.dma.fi.upm.es/recursos/aplicaciones/matematica_discreta/web/aritmetica_modular/divisibilidad.html 

https://es.m.wikipedia.org/wiki/Identidad_de_B%C3%A9zout 

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