Con la función de costos C(x)= x3+40x2+3000 determinar valores máximos y mínimos

Para hallar máximos y mínimos debes hallar la primer derivada e igualar a cero (para hallar los extremos) y luego hallar la segunda derivada y evaluarla en los ceros de la derivada primera (para ver si es máx o mín)

C(x)= x^3+40x^2+3000 

C'(x) = 3x^2 + 80x = x (3x + 80)

C''(x) = 6x + 80

C'(x) = 0 entonces

x = 0 o 3x+80 = 0 ...x = -80/3

C''(0) = 80 > 0 -> mínimo

C''(-80/3) = -80 < 0 -> máximo

Por lo tanto la función tiene un mínimo en 0 y un máximo en -80 (como ejercicio de derivadas está muy bien, pero claramente como función de costos es absurda ya que plantea que el máximo lo tiene para una cantidad negativa :-(

Salu2

a ok muchas gracias... la verdad me esta costando mucho entenderla a la tarea porque después  de eso me piden 

Determinar puntos de inflexión

Determinar intervalos de crecimiento y decrecimiento 

y  Determinar el tipo de concavidad que se presenta... 

y no le entiendo  me podría ayudar 

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Salu2