Como bien dices, la inmobiliaria tiene la exclusiva en la venta de tu piso, por tanto, a no ser que en el contrato que hayas firmado con ellos, en el plazo que dure el contrato no puedes ni vender tu piso por tu cuenta ni encomendar la venta a otra inmobiliaria ni vendérselo por tu cuenta a aquellas personas con las que hayas contactado a través de la agencia.
Pero reitero, mirate el contrato que has firmado con la inmobiliaria acerca de la exclusiva y ahí te aclarará esa duda.
Si vendes a través de otros, o a personas con las que has contactado a través de la agencia que sepas que éstos pueden reclamarte la comisión a ti que le correspondería y la correspondiente al comprador si tuviera.