Hallar el área limitada por la parábola y=x^2-7x+6, el eje x y las rectas x=2 y x=6
Encontrar el área limitada por la parábola y las rectas lo que pasa es que no le entiendo muy bien y esto el ing. De calculo no nos lo enseño
2 Respuestas
Respuesta de albert buscapolos Ing°
Aqui tenes que integrar la funcion x^2- 7x + 6 entre los valores limites de abcisas x1= 2 e x2= 6.
Integral indefinida {x^2- 7x + 6 } dx = x^3/3 - 7 x^2/2 + 6x ......................definida entre 2 y 6 ...te esta quedando:
{1/3 (6^3) - 7 /2 ( 6^2) + 6 ( 6)} - { 1/3(2^3) + 7/2(2^2) + 6 x (2)} = - 18.67.
Recuerda Jorge Joan que las respuestas útiles o exactas siempre deben ser calificadas ... para cualquier experto. Es nuestro único estímulo para proseguir atendiéndolos .
Respuesta de Karl Mat
Sugiero que hagas un boceto
$$\begin{align}&A=\int_{2}^{6}|x^2-7x+6|~dx\\&\\&A=-\int_{2}^{6}x^2-7x+6~dx\\&\\&A=-\left.\left(\frac{x^3}{3}-\frac{7x^2}{2}+6x\right)\right|_{x=2}^{x=6}\\&\\&A=-\left(\frac{6^3}{3}-\frac{7\cdot6^2}{2}+6\cdot6\right)+\left(\frac{2^3}{3}-\frac{7\cdot2^2}{2}+6\cdot2\right)\\&\\&A=-\left(72-126+36\right)+\left(\frac{8}{3}-14+12\right)\\&\\&A=18+\frac{2}{3}\\&\\&\boxed{A=\dfrac{56}{3}}\end{align}$$