Encontrar una función cuadratica g que cumpla con las siguientes condiciones: g(0)=5; g'(0)=4.
Tengo muchas dudas de como resolver esta pregunta.
1 Respuesta
Sea g: ax^2+bx+c una función cuadrática cualquiera. Entonces g(0)=a*0^2+b*0+c=5 => c=5;
Por lo tanto tenemos que g: ax^2+bx+5, ahora dividimos la función tal que g'(x)=2ax+b
Si ahora evaluamos g'(0)=2a*0+b=4 => b=4;
Entonces tenemos que g(x)=ax^2+4x+5 cumple con las condiciones
$$\begin{align}&\forall a \in \mathbb{R}\end{align}$$
Perdón, por alguna razón desconocida dije "dividimos" obviamente quise decir derivamos.
Muchas gracias!, ¿Una duda mas el procedimiento a seguir seria el mismo si me piden g(1)=g'(1)?
Bueno mas o menos, Seria buscando la siguiente condición sabiendo que g: ax^2+bx+c y que g(1)=a*1^2+b*1+c = a+b+c = 2a+b = 2a*1+b=g'(1) => c=0; b=b; a=2a => a=0 entonces para g: bx g(1)=b=g'(1)
Pero esa función no es cuadrática, no se si en este caso te pedían que la función resultante fuese cuadrática
