Como resuelvo este limite cuando tiende a cero

Les recomiendo que cuando escriban estos ejercicios se tomen 2 segundos para verificar que sea entendible el ejercicio por quien lo lee.

Lo que tu planteas es: Lim (x+1)^1/3 -1 dividido x

Que tiene, al menos, dos interpretaciones posibles

$$\begin{align}&Opción \ 1)\\&\lim_{ x \to 0} \frac{(x+1)^{1/3}-1}{x}\\&\text{Indeterminación del tipo 0/0, aplico L'Hopital}\\&\lim_{ x \to 0} \frac{\frac{1}{3}(x+1)^{-2/3}}{1}=\lim_{ x \to 0} \frac{1}{3} \frac{1}{(x+1)^{2/3}} \to \frac{1}{3}\\&...\\&Opción \ 2)\\&\lim_{ x \to 0} (x+1)^{1/3}-\frac{1}{x} \to \infty\end{align}$$

Salu2

¿El ultimo por divide a todo o es " - 1/x"?. Porque eso cambia todo.

De paso, si fuese del tipo "x/x" tendiendo a cero, se resuelven por L Hospital: O sea sacando el limite de la derivada de la función.

Salame ... Que alguien prefiera decirte que no tiene la respuesta correcta en vez de mentirte, no justifica un Voto —.

Bueno, Báh... sos pequeña, estas aprendiendo a vivir. Te perdono.