Problema de matemáticas se organizo un baile

Se organizó un baile donde el boleto de los hombres costó $18 y el de las mujeres $12. Al final del baile el dinero que recabaron las mujeres fue de $6 menos que los hombres. Si sabemos que fueron 12 mujeres más que hombres ¿cuántos hombres fueron?

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Respuesta

Saludos María Rangel Gómez

Respuesta: 25 hombres


1. Se plantean las variables

M = Costo del boleto de los hombres

F= Costo del boleto de las mujeres

a = cantidad de hombres

b = cantidad de mujeres

2. Se plantean las ecuaciones, extrayendo los datos del ejercicio

"Se organizó un baile donde el boleto de los hombres costó $18...."

Matemáticamente: M=18

"...y el de las mujeres $12..."

Matemáticamente: F=12

"... Al final del baile el dinero que recabaron las mujeres fue de $6 menos que los hombres..."

aM - 6 = bF

"...Si sabemos que fueron 12 mujeres más que hombres..."

a + 12= b 

Se plantea el sistema de ecuaciones y se resuelve

Sistema de ecuaciones:

M=18

F=12

aM - 6 = bF

a +12 = b

Se sustituyen los valores de M y F en la tercera ecuación:

aM - 6= bF

18 a – 6 =12 b

Se sustituye el valor de b

18 a – 6 =12 b

18 a – 6 =12 (a +12)

18 a – 6 =12 a + 144

18 a – 12 a = 144 + 6

18 a – 12 a = 144 + 6

6 a = 150

a = 150/6

a = 25

y como:

a +12 = b

b=25 + 12

b = 37

3. Se responden las preguntas: ¿Cuántos hombres fueron?

Es decir ¿cuál es el valor de a?

Respuesta: 25

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