Problema de matemáticas se organizo un baile
Se organizó un baile donde el boleto de los hombres costó $18 y el de las mujeres $12. Al final del baile el dinero que recabaron las mujeres fue de $6 menos que los hombres. Si sabemos que fueron 12 mujeres más que hombres ¿cuántos hombres fueron?
1 respuesta
Saludos María Rangel Gómez
Respuesta: 25 hombres
1. Se plantean las variables
M = Costo del boleto de los hombres
F= Costo del boleto de las mujeres
a = cantidad de hombres
b = cantidad de mujeres
2. Se plantean las ecuaciones, extrayendo los datos del ejercicio
"Se organizó un baile donde el boleto de los hombres costó $18...."
Matemáticamente: M=18
"...y el de las mujeres $12..."
Matemáticamente: F=12
"... Al final del baile el dinero que recabaron las mujeres fue de $6 menos que los hombres..."
aM - 6 = bF
"...Si sabemos que fueron 12 mujeres más que hombres..."
a + 12= b
Se plantea el sistema de ecuaciones y se resuelve
Sistema de ecuaciones:
M=18
F=12
aM - 6 = bF
a +12 = b
Se sustituyen los valores de M y F en la tercera ecuación:
aM - 6= bF
18 a – 6 =12 b
Se sustituye el valor de b
18 a – 6 =12 b
18 a – 6 =12 (a +12)
18 a – 6 =12 a + 144
18 a – 12 a = 144 + 6
18 a – 12 a = 144 + 6
6 a = 150
a = 150/6
a = 25
y como:
a +12 = b
b=25 + 12
b = 37
3. Se responden las preguntas: ¿Cuántos hombres fueron?
Es decir ¿cuál es el valor de a?
Respuesta: 25
