Como resolver ecuaciones diferenciales tipo prueba saber pro

A continuación, usted encontrará preguntas que se desarrollan en torno a un enunciado, problema o contexto, frente al cual, usted debe seleccionar aquella opción que responda correctamente al ítem planteado entre cuatro identificadas con las letras A, B, C, D. Una vez la seleccione, márquela con un óvalo la que corresponda y justifique la respuesta.
Clasificación de las ecuaciones diferenciales
Las ecuaciones diferenciales se clasifican por tipo, orden y linealidad de la siguiente manera:
Clasificación por Tipo: Si una ecuación contiene derivadas ordinarias de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable independiente se dice que es una ecuación diferencial ordinaria (EDO). Si una ecuación con derivadas de una o más variables dependientes de dos o más variables independientes se llama ecuación diferencial parcial (EDP).
Clasificación según el orden: El orden de una ecuación diferencial (ya sea EDO o EDP) es el orden de la derivada mayor en la ecuación.

Clasificación según la Linealidad: Se dice que una ecuación diferencial ordinaria de orden n es lineal si F es lineal en y, y’,…, y(n). Esto significa que una ecuación diferencial ordinaria de orden n es lineal cuando F (x, y, y’,…, y(n)) = 0. Por lo tanto, la variable dependiente “y” y todas sus derivadas y’, y’’,…, y(n) son de primer grado. Y los coeficientes a0, a1,…, an dependen solo de la variable x.

1 respuesta

Respuesta
1

Para la primera, la única ED de 3° orden que aparece es la opción d), que además es lineal, porque sólo tiene funciones de x acompañando a cada una de las derivadas de y (x^2 y: la función de x "x^2" acompaña a la derivada de orden 0 de y).

Para la segunda: La derivada de mayor orden que existe es de 3° orden; además tiene una y acompañando a (dy/dx), lo que la hace no lineal. Opción d): tercer orden, no lineal.

Añade tu respuesta

Haz clic para o

Más respuestas relacionadas