Hallar asíntotas verticales y ver comportamiento asintotico
Determinar las asíntotas verticales y el comportamiento asintótico por izquierda y por derecha de las mismas de:
La asíntota vertical se que es -2, ¿pero cómo veo su comportamiento asintotico?
1 respuesta
Exactamente como dices la asíntota vertical están en x=-2, porque anula al denominador sin anular al denominador.
Por derecha, el denominador será positivo, por lo que a la derecha de -2 el límite será infinito con el mismo signo que el numerador: en este caso: Cos(-2), es negativo (porque está en el tercer cuadrante); y al multiplicarlo por (-2) queda el numerador positivo. Ergo, por derecha, el límite tiende a +Infinito;
Por izquierda, el numerador sigue siendo positivo, pero el denominador se hace negativo: el límite por izquierda tiende a (-infinito).
Puedes observar la gráfica de tu función en:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+y%3Dxcosx%2F+(x%2B2)
Al inicio debe decir: " ... anula al denominador sin anular al numerador..." Disculpas.
