¿He de devolver la fianza y mes en curso por alquiler de local si el arrendatario se hecha atrás y sin firma de contrato?

Hay que enfocarlo de otra manera, si puede acreditar que habían llegdo a un acuerdo, todo depende de la documentación que acredite esas entregas, usted puede exigirle el cumplimiento de lo acordado o que le indemnicen los daños y perjuicios causados, por ejemplo los alquileres dejados de percibir.