Como se resuelve este ejercicio de estudio de funciones
Se tienen 8 metros de alambre tejido para cercar una parcela rectangular para hacer una huerta contra la medianera
Del vecino. ¿Cuál debe ser la longitud de los tres lados de la parcela para maximizar la superficie?
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Las fórmulas involucradas son:
Area: A = b*a
Perímetro: P = 2b + a (inicialmente a, b son 'intercambiables' y cuento solo una a, ya que la otra sería la medianera)
P = 8 = 2b + a
a = 8 - 2b
Reescribo el área
A = b * (8 - 2b) = 8b - 2b^2
Queremos maximizar el área, así que vemos de derivar e igualar a cero para buscar extremos
A' = 8 - 4b
A' = 0 = 8 - 4b ...b = 2
Por lo que 'a' será
a = 8 - 2*2 = 4
Te queda verificar que esos valores hacen que el área sea máxima (lo es, pero deberías verificarlo)
Salu2