Concentración de una solución según el modelo del tanque (ecuaciones diferenciales)

Sea C = C(t) la cantidad de CO entonces

$$\begin{align}&\dfrac{dC}{dt}=(6ppm)(10~m^3/min)-\frac{C(t)}{100~m^3}\cdot  (10~m^3/min)\\&\\&\dfrac{dC}{dt}=6\cdot 10^{-5}-0.1C\\&\\&\boxed{C(t)=6\cdot 10^{-4}-(6\cdot 10^{-4}-0.1)e^{-0.1t}}\end{align}$$

Hola mira que he hallado el tiempo (t) para que la concentración fuese de 9 ppm, pero no da 58 minutos como debería ser, en cambio da -45.05, ¿será que no has considerado que inicialmente en la casa  hay una concentración de 1000ppm?¿ o en que parte me equivoco? te dejo el procedimiento que he realizado

9 ppm = 6*10^(-4) - (-0.0994)e^(-0.1t)

9-(6*10^(-4))= 0,0994 e^( -0.1t)

8.9994/0.0994= 1/e^( 0.1t)

90.537= 1/e^( 0.1t)

e^( 0.1t)= 1/90.537

ln(e^( 0.1t))=ln(1/90.537)

t=-45.05

9ppm = 9 × 10^(-6)

Y como es respecto a la casa entonces serían 9 × 10^(-6) × 100 = 9×10^(-4)