Que hago si la empleada del hogar no me acepta la carta de despido y no quiere firmar ni siquiera no conforme ?

He decidido despedir a la empleada del hogar que cuida a mi madre desde hace 4 años y 6 meses, de manera interna por desestimiento, ya que no la voy a necesitar a partir del éste jueves. Se lo he comunicado con 6 días de antelación y sé que legalmente son 12, pero le voy a pagar la falta de preaviso, y sé que la indemnización se han de pagar en metálico el mismo día de comunicarlo, pero se ha negado a firmarme la carta de despido, ni a poner no conforme Dice que lo ha de consultar con su abogado, cosa que me parece correcta .He estado leyendo por internet y he optado por enviarle el despido mediante burofax, a la casa de mi madre que es donde trabaja, ya que ella está empadronada en otro domicilio y no la va a recibir allí .No sé si estoy haciendo las cosas correctamente para no tener problemas, desde luego le voy a pagar lo que toque. ¿Qué debo de hacer si llega el jueves que es su último día y no decide firmar, ni tampoco el finiquito?