Calcule la suma de los elementos del rango de la función:
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Aparte
tengo un ejemplo que es así: (5,a^2);(4,8);(5,9);(b;3);(4,a+b) Por qué ``a`` toma el valor de -3 y no de 3 ?
1 Respuesta
Recordemos que en una función, un elemento del dominio solo puede ponerse en correspondencia con a lo más un elemento del rango. En este caso 1 está asociado con 3, por ello a - 1 = 3, y así a = 4. Luego 2 está puesto en correspondencia con 5, entonces b + 2 = 5, por ende b = 3. Luego el rango de F es. Ran(F) = {3,4,5}, por consiguiente la suma de elementos del rango es 12.
Para el otro ejemplo como 5 está asociado a 9, entonces a^2 = 9 por tanto
$$\begin{align}&a\in\{-3,3\}\end{align}$$Luego 4 está asociado a 8, así a + b = 8 --> b = 8 - a.
1) Si a = 3: entonces b = 5, pero (b, 3) pertenece a F, es decir (5,3) pertenecería a F, lo que no puede ser ya que F es función ya que (5,9) pertenece a F, entonces queda descartada la posibilidad de que a sea 3
2) Si a = - 3: entonces b = 11, entonces (11,3) pertenece a F y respeta que F sea función. Por ello a es igual a -3.
