Ecuación general de la hipérbola matemáticas
Hallar la ecuación general de la hipérbola conociendo que una directriz es L1=17y-81=0 y las asíntotas L3,4 son 8x1±5y∓15=0
1 respuesta
Respuesta de Alejandro Salazar
1
Primero saber que una directriz es perpendicular al eje focal (el eje donde se encuentran los focos de la hipérbola). Cómo la ecuación de la directriz es 17y-81=0. Vemos que es una horizontal y por lo tanto el eje focal es vertical. Además la directriz tiene la forma y=a^2/c. Ya tienes el valor de a y el valor de c, los puedes usar para hallar el valor de b.
La intersección de las asíntotas es el centro de la hipérbola. Ya tendrías el centro, el valor de a y de b. Y por la directriz sabemos que es una hipérbola "vertical". La ecuación es de la forma (y-h)^2/a^2-(x-k)^2/b^2=1. Donde h y k son las coordenadas del centro
