Ecuación general de la hipérbola matemáticas

Primero saber que una directriz es perpendicular al eje focal (el eje donde se encuentran los focos de la hipérbola). Cómo la ecuación de la directriz es 17y-81=0. Vemos que es una horizontal y por lo tanto el eje focal es vertical. Además la directriz tiene la forma y=a^2/c. Ya tienes el valor de a y el valor de c, los puedes usar para hallar el valor de b.

La intersección de las asíntotas es el centro de la hipérbola. Ya tendrías el centro, el valor de a y de b. Y por la directriz sabemos que es una hipérbola "vertical". La ecuación es de la forma (y-h)^2/a^2-(x-k)^2/b^2=1. Donde h y k son las coordenadas del centro