Calcular área y perímetro de las siguientes figuras

Para la figura a hay dos posibles soluciones. Es un rectángulo, el primer procedimiento consiste en que sabemos que su área es base*altura. Tenemos la altura del rectángulo pero no la base. Usando el teorema de Pitágoras c^2=a^2+b^2 tenemos c que es la diagonal y tenemos a que es el lado de 8, despejamos b y nos da 15. Usando la fórmula del área N queda 8*15=120cm^2. El segundo procedimiento es sabiendo que en esa figura hay dos triángulos iguales si calculamos sus área por separado y las sumamos obtenemos el área del rectángulo completo

El área del triángulo es base*altura/2

Como es un triángulo rectángulo usamos Pitágoras y nos da 15(el mismo valor de b anterior)

Como ambos triángulos son iguales tienen la misma área usando la fórmula 8*15/2=60cm^2

Sumando ambas áreas obtenemos el área del rectángulo 60+60=120cm^2

b)Usamos Pitágoras obtenemos el valor de b, usando la fórmula del área del triángulo múltiplicas el valor de b por 0.4 y divides entre dos

¡Gracias!  gracias pero me resulto difícil de entender recién estoy aprendiendo 

Ok voy a intentar de nuevo

¡Gracias!  si me lo gráficas te agradecería y el resultado así yo veo como lo sacaste  

Al ver como se hace me va ayudar y con la resolución más aun

La figura A es un rectángulo. Si lo divides a la mitad como está en la figura se forman dos triángulos, por simetría esos dos triángulos que se forman son iguales, claro uno está volteado pero tienen la misma área.

Ahora que es el área, el área puedes verlo como la cantidad de superficie que ocupa un cuerpo. Ojo digo superficie no volumen, digamos que estás en una habitación, algo que tenga un área muy grande va a ocupar más "suelo" de esa habitación, algo con un área menor va a ocupar menos cantidad de "suelo" por lo que vas a tener más espacio para caminar. Ahora viendo la imagen, si calculamos el área del rectángulo completo es lo mismo que calcular el área de esos dos triángulos que se forman y sumarlos. Ejm, si tienes un chocolate y calculas su área, luego partes el chocolate en pedazos, calculas el área de cada uno de esos pedazos y los sumas, es más o menos obvio que te debería dar el mismo valor que el del chocolate completo, No puede ser que todos esos pedazos ocupen más espacio (de cierta forma significaría que si partes un chocolate,¿tendrías más chocolate y no es así cierto?). Bueno ahora al ejercicio

La fórmula del área rectángulo es

$$\begin{align}&A=b*a\end{align}$$

 (b y a son las que aparecen en el dibujo que puse)

La del triangulo es

$$\begin{align}&A=\frac{b*a}{2}\end{align}$$

En tu ejercicio nos dan el valor de d (el que está en la imagen) y el de b (también en la imagen)

Ves que los triángulos que se forman son rectángulos por lo que puedes usar el teorema de pitágoras que dice

$$\begin{align}&d^2=a^2+b^2\\&\end{align}$$

 en vez de d^2 el teorema de pitagoras dice c^2, pero es para que concuerde con lo que está en la imagen. Ya que d es el valor de la hipotenusa.

Tenemos el valor de b y el valor de d, despejemos a.

$$\begin{align}&a=\sqrt{d^2-b^2}\\&a=\sqrt{17^2-8^2}\\&a=15\end{align}$$

Ahora ya tenemos el valor de a y de b, tenemos dos formas de hacerlo por lo que mencioné antes, calcular el area del rectangulo, o el de ambos triangulos y sumarlos.

Calculadora el area del rectangulo queda

A=b*a=15*8=120cm^2

Calculando el area de ambos triangulos

$$\begin{align}&A=\frac{b*a}{2}=\frac{15*8}{2}=60cm^2\end{align}$$

Como mencione arriba ambos triangulos son iguales por cuestiones de simetria (prueba doblar un rectangulo por la diagonal como aparece en la figura, veras que ambos triangulos coinciden), por lo tanto tambos tienen la misma area, sumandolas nos queda 60+60=120 cm^2, que coincide con el resultado que nos dio calculando el area directamente. Veras que el procedimiento de arriba es mas rapido pero este proceso de dividir algo en pedazos mas pequenos ayuda a calcular areas de figuras cuya formula no se conoce (en este no es el caso pero es bueno saberlo)

Para el ejercicio b tenemos la hipotenusa y el valor de un cateto despejando el otro cateto nos queda

$$\begin{align}&a=\sqrt{0,5^2-0,4^2}\\&a=0,3\\&\end{align}$$

 y usando la formula del area del triangulo que di arriba 0,3*0,4/2=0,06 cm^2

Por cierto si no es molestia que edad tienes, como veo que escribes mucho por aquí quiero adecuar mis respuestas a lo que creo que puedas entender, así aprendo yo porque me gustaría ser porfesor en un futuro :)

¡Gracias! estoy en 2 año tengo 14 años pero tuve una mala base en matematicas y me cuesta mucho y no puedo pagar clases pero sin molestar trato que me expliquen quien quiera y pueda y la verdad entiendo bastante por este medio  muchas gracias señor por su tiempo dios lo bendiga