Pago del IBI en una donación a mis hijos menores

Tengo una duda y quería saber si pueden orientarme en la solución. Hace dos años estaba casado en régimen de separación de bienes con dos hijos en común. Yo disponía de un pequeño terreno que decidí donarlo a mis hijos, quedando ellos con la nuda propiedad y yo con el usufructo vitalicio. Hasta el año pasado el IBI lo pagabamos mi mujer y yo, pero recientemente nos hemos divorciado y ella se ha quedado con la guardia y custodia de los menores. Mi pregunta es que a partir del divorcio, y dado que los menores no generan ingresos, he de ser yo el que pague el IBI anualmente en su totalidad o ambos progenitores a partes iguales.