Una base y dimensión para el núcleo de T

Hallemos espacio nulo

2   3   1     f1<->f3    -1   2   -4  f2+4f1              -1   2   -4                 -1    2    -4

4   1   7-------->            4   1    7-------->                  0   9    -9--------->     0    1     -1

-1  2 -4                       2    3    1  f3+2f1               0   7    -7                 0    0      0

y-z=0  y=z

-x+2y-4z=0

-x+2z-4z=0

x= -2z

(-2z,z,z) base<(-2,1,1)>, dimension 1

El unico vector que se encuentra es el c, ya que -3(-2,1,1)=(6,3,3).

Pd: no te puedo ayudar con el ejercicio que me pediste, si bien se algo de algebra no es mi mayor fuerte y no quiero darte algo del que no este del todo seguro.

Por ejemplo acabo de ver un fallo y acabo de notar que las ecuaciones no están igualadas a cero por lo que no hay que hallar el espacio nulo

Dejame corregir entonces

Joder, y ahora veo de nuevo que pediste el núcleo, así que esta bien grrr. Ya estaba haciendo otra broma

No importa, lo importante es que pudo ayudarme, muchas gracias.