Ecuaciones diferenciales de orden superior homogéneas
¿Me pueden ilustrar cómo se resuelve esta ecuación diferencial de orden superior homogénea?
$$\begin{align}&y´´+3y´-88y=0\end{align}$$
1 Respuesta
Respuesta de Alejandro Salazar
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La ecuacion caracteristica es r^2+3r-88=0
Hay que hallar las raices
$$\begin{align}&r=\frac{-3 \pm \sqrt{9+352}}{2}=\frac{-3 \pm 19}{2}\\&r_1=\frac{16}{3}\\&r_2=\frac{-22}{3}\end{align}$$Como las raices son distintas y reales la solucion tiene la forma c1e^(r1t)+c2e^(r2t)
$$\begin{align}&c_1e^{\frac{16}{3}t}+c_2e^{-\frac{22}{3}t}\end{align}$$
Hola Alejandro, gracias por la respuesta.
Una duda: ¿El denominador de las fracciones no es 2? Me parece que es 2.
Uy si, mis disculpas. Debe ser que me fijé tanto en el 3 que lo puse. Quedaría 8 y -11 entonces
