Todas las matrices diagonales de Mn*n tienen un subespacio?
Quisiera saber como comprobar esa pregunta, en dado vaso que la respuesta sea si o no, si aplica la matriz nula o no
1 Respuesta
¿A qué te refieres con que si las matrices diagonales tienen un subespacio?
El profesor nos dio un problema pero no entiendo la pregunta te anexo lo que nos pregunto exactamente .
una matriz de Mn*n es llamada una matriz diagonal si Mij= 0 cuando i es diferente de j , esto es , si todas las entradas no diagonales son cero es el conjunto de todas las matrices diagonales del espacio de las matrices mn*n?
si
Quiero confirmar para ver si entiendo la pregunta.
Queremos saber si las matrices diagonales son subespacios vectoriales comprobando que cumplen que el vector nulo se encuentra, que si tenemos dos vectores que se encuentran dentro de ese subespacio, la suma de esos dos vectores debe encontrarse también en el subespacio, y que además si tengo un vector que pertenece al subespacio, ese vector multiplicado por un escalar también se encuentra.
¿Y luego ver si aplica lo mismo con el para las matrices nulas?
si es eso c:
Lo último me está diciendo que la matriz diagonal es subespacio por las matrices con 1 en cada una de sus filas y en total hay n filas . No se si es lo que buscabas
